Sklypo ploto skaičiuoklė
Įklijuokite sklypo ribos taškų koordinates iš kadastro plano arba įveskite išmatuotas kraštines – gausite plotą kvadratiniais metrais, arais ir hektarais, kraštinių ilgius, perimetrą ir sklypo schemą.
- Plotas
- 1 891 m²
- Arais
- 18,9071 a
- Hektarais
- 0,1891 ha
- Perimetras
- 166,92 m
| Kraštinė | Ilgis, m |
|---|---|
| 1–2 | 39,80 |
| 2–3 | 37,25 |
| 3–4 | 33,44 |
| 4–5 | 31,38 |
| 5–1 | 25,03 |
Taškai surašyti pagal laikrodžio rodyklę – plotui tai įtakos neturi.
Skaičiavimo eiga
- Taškų: 5; praleistos eilutės: 1 (antraštė ar tekstas), 7 (statinio kertė (kodas NK)).
- Gauso formulė (kadastro taisyklių 53 p.): P = ½ Σ xᵢ (yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁). Kad dideli skaičiai neprarastų tikslumo, X ir Y skaičiuojami nuo 1 taško (6 061 200; 582 300) – plotas nuo poslinkio nepriklauso.
- Nariai: 1: 0 × 2,5 = 0; 2: 35,4 × 52,6 = 1 862,04; 3: 21,1 × 27,9 = 588,69; 4: −11,7 × −36,9 = 431,73; 5: −19,5 × −46,1 = 898,95.
- Σ = 3 781,41; P = 3 781,41 / 2 = 1 890,71 m² → plotas |P| = 1 890,71 m².
- Sukeitus X ir Y (matematinė ašių tvarka) gautume −1 890,71 m² – tas pats dydis, tik priešingas ženklas. LKS-94 X – šiaurės, Y – rytų kryptimi (EPSG:3346), todėl teigiamas P reiškia, kad taškai eina pagal laikrodžio rodyklę.
- Perimetras = 39,8 + 37,25 + 33,44 + 31,38 + 25,03 = 166,92 m.
- 1 890,71 m² = 18,9071 a = 0,1891 ha (1 a = 100 m², 1 ha = 100 a = 10 000 m²).
Ilgiai apskaičiuoti LKS-94 plokštumoje. Projekcijos mastelis ties 24° meridianu 0,9998, todėl ten rulete vietovėje išmatuota kraštinė būna apie 2 cm šimtui metrų ilgesnė (kadastro taisyklių 41.3 p. – projekcijos pataisa). Plotas kadastre skaičiuojamas iš tų pačių koordinačių (53 p.).
Kaip skaičiuojama
- Pagal koordinates – Gauso formulė P = ½ Σ xᵢ (yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁), kaip Nekilnojamųjų daiktų kadastro duomenų nustatymo taisyklių 53 p. Ženklas rodo tik taškų apėjimo kryptį, plotas – jo absoliutinis dydis. Kraštinių ilgiai – atstumai tarp gretimų taškų √(Δx² + Δy²), perimetras – jų suma. Patikrinama, ar kraštinės nesikerta: tada taškai surašyti ne iš eilės ir formulė netinka.
- LKS-94: X – šiaurės, Y – rytų kryptimi (EPSG:3346). Kadastro plano koordinačių žiniaraštyje ribos taškai žymimi kodu „R“, statinių kertės – „NK“ (73.5.3.1 p.); NK eilutės į sklypo plotą neįtraukiamos.
- Stačiakampis – ilgis × plotis. Trikampis – Herono formulė √(s (s − a) (s − b) (s − c)), s = (a + b + c) / 2. Keturkampis – įstrižainė padalija jį į du trikampius, jų plotai sudedami.
- Vienetai: 1 a = 100 m², 1 ha = 10 000 m² (NIST SP 811, VLE). Akras (JAV) – 4 046,873 m², tik informacijai.
Pavyzdys (taškai pavyzdiniai)
Kadastro plano žiniaraštyje – 5 ribos taškai ir viena statinio kertė (NK, praleidžiama). Kad nereikėtų dauginti milijoninių skaičių, X ir Y skaičiuojami nuo 1 taško (X = 6 061 200, Y = 582 300):
- 1 taškas: x = 0, yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁ = 2,5, sandauga 0
- 2 taškas: x = 35,4, yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁ = 52,6, sandauga 1 862,04
- 3 taškas: x = 21,1, yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁ = 27,9, sandauga 588,69
- 4 taškas: x = −11,7, yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁ = −36,9, sandauga 431,73
- 5 taškas: x = −19,5, yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁ = −46,1, sandauga 898,95
Suma 3 781,41, padalyta iš 2 – 1 890,71 m² = 18,9071 a = 0,1891 ha. Ženklas teigiamas, nes LKS-94 taškai eina pagal laikrodžio rodyklę; sukeitus X ir Y būtų −1 890,71 m² – tas pats plotas. Perimetras 166,92 m. Kadastro plane toks plotas būtų įrašytas 1 891 m² (kvadratinio metro tikslumu, 73.3 p.).
Skaičiuoklė nepakeičia kadastrinių matavimų: oficialų sklypo plotą nustato matininkas, jis įrašomas į Nekilnojamojo turto registrą. Kiek sklype galima užstatyti – užstatymo tankio skaičiuoklė.
Šaltiniai
- norma Nekilnojamųjų daiktų kadastro duomenų nustatymo taisyklės, patv. aplinkos ministro 2024-10-22 įsak. Nr. D1-349 (suvestinė nuo 2026-08-01), 53 p. – 53 p.: žemės sklypo plotas apskaičiuojamas pagal valstybinės koordinačių sistemos koordinates formule P = ½ Σ xᵢ (yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁) = ½ Σ yᵢ (xᵢ₋₁ − xᵢ₊₁); xᵢ, yᵢ – ribos posūkio taško koordinatės 0,01 m tikslumu; 41.3 p. koordinatės apskaičiuojamos 0,01 m tikslumu, skaičiuojant valstybinėje sistemoje linijų ilgiams įvedama projekcijos pataisa
- norma Nekilnojamųjų daiktų kadastro duomenų nustatymo taisyklės (D1-349), 71.5, 73.3, 73.5.3.1 ir 79.6 p. – žemės sklypo planas ir kadastro duomenų forma – 73.3 p. plane įrašomas žemės sklypo plotas kvadratiniais metrais (kvadratinio metro tikslumu); 73.5.3.1 p. koordinačių žiniaraštyje ribos posūkio taškams suteikiamas kodas „R“, X ir Y suapvalinamos iki 0,01 m, statinių kertėms – kodas „NK“; 71.5 p. ribų linijų ilgiai – metrais dviejų ženklų po kablelio tikslumu; 79.6 p. sklypo plotas hektarais 4 skaitmenų po kablelio tikslumu
- norma Nekilnojamųjų daiktų kadastro duomenų nustatymo taisyklės (D1-349), 47, 54 ir 55 p. – ploto tikslumas – 47 p. matavimo tikslumas turi užtikrinti ploto nustatymo tikslumą 1/1000; 54 p. iš naujų kadastrinių matavimų tomis pačiomis ribomis apskaičiuotas plotas gali skirtis nuo Kadastro IS įregistruoto ne daugiau kaip ribinė ploto paklaida pagal Taisyklių 42 priedą; 55 p. – santykinė paklaida 1/1000, lyginant su ankstesniais matavimais vietinėse koordinačių sistemose
- norma EPSG:3346 „ETRS89-LTU (LKS94) / Lithuania TM“ – LKS-94 plokštuminių koordinačių sistemos aprašas (EPSG registras) – Ašys: 1 – Northing (X), kryptis į šiaurę; 2 – Easting (Y), kryptis į rytus; Transverse Mercator, ašinis meridianas 24°, mastelio koeficientas 0,9998, rytų poslinkis 500 000 m; taikymo ribos Lietuvos teritorija
- norma LR Vyriausybės 1994-09-30 nutarimas Nr. 936 „Dėl Lietuvos geodezinių koordinačių sistemos įvedimo“ – Įvedama nauja geodezinių koordinačių sistema – 1994 m. Lietuvos koordinačių sistema (LKS-94)
- norma NIST Special Publication 811 „Guide for the Use of the International System of Units“, B.8 priedas – perskaičiavimo koeficientai – are (a) = 1,0 E+02 m² (tikslus); hectare (ha) = 1,0 E+04 m² (tikslus); acre (based on U.S. survey foot) = 4,046 873 E+03 m²
- norma antrinis Visuotinė lietuvių enciklopedija: „aras“ ir „hektaras“ – Aras – nesisteminis ploto vienetas, vartojamas žemėtvarkoje, 1 a = 100 m² = 0,01 ha; hektaras – nesisteminis ploto vienetas, vartojamas kartu su SI vienetais, 1 ha = 10⁴ m²
- geometrija Wolfram MathWorld: „Polygon Area“ – (1) lygybė: daugiakampio plotas iš viršūnių koordinačių – ½ Σ (xᵢ yᵢ₊₁ − xᵢ₊₁ yᵢ), ženklas priklauso nuo apėjimo krypties; taikoma nesikertančiam (paprastam) daugiakampiui
- geometrija Wolfram MathWorld: „Heron's Formula“ – (1) pusperimetris s = ½ (a + b + c); (2) trikampio plotas = √(s (s − a) (s − b) (s − c))
Dažni klausimai
Kaip apskaičiuoti sklypo plotą pagal koordinates?
Gauso (vadinamąja „batraiščių“) formule: P = ½ Σ xᵢ (yᵢ₊₁ − yᵢ₋₁) – kiekvieno taško X dauginamas iš kito ir ankstesnio taško Y skirtumo, sandaugos sudedamos ir dalijamos iš 2. Tokia pati formulė nurodyta Nekilnojamųjų daiktų kadastro duomenų nustatymo taisyklių 53 p. Taškai turi eiti iš eilės aplink sklypą; jei kraštinės susikerta, rezultatas neteisingas – skaičiuoklė tai patikrina. Pavyzdžio sklypas – 1 890,71 m² (18,91 a).
Kiek kvadratinių metrų yra aras ir hektaras?
1 aras (a) = 100 m², 1 hektaras (ha) = 100 arų = 10 000 m². Taigi 6 arai = 600 m², 0,15 ha = 15 a = 1 500 m². Aras dar vadinamas „šimtu kvadratinių metrų“ – sklypo plotas „12 arų“ reiškia 1 200 m².
Ar LKS-94 X yra rytų ar šiaurės koordinatė?
LKS-94 X – šiaurės kryptimi (Lietuvoje apie 5 970 000–6 270 000 m), Y – rytų kryptimi (apie 170 000–690 000 m), kaip EPSG:3346 apraše. Tai geodezinė tvarka, priešinga matematinei (x – dešinėn). Plotui tai nesvarbu: sukeitus ašis pasikeičia tik ploto ženklas, dydis lieka tas pats. Svarbu tik schemos kryptys.
Kodėl apskaičiuotas plotas truputį skiriasi nuo NT registro?
Kadastro plane koordinatės suapvalinamos iki 0,01 m, plotas įrašomas kvadratinio metro tikslumu, o kadastro duomenų formoje – hektarais 4 skaitmenų po kablelio tikslumu (kadastro taisyklių 53, 73.3, 73.5.3.1 ir 79.6 p.). Todėl iš plano koordinačių gautas plotas gali skirtis dalimis kvadratinio metro. Didesnis skirtumas būna, kai sklypas matuotas seniau ar kitais prietaisais – naujų matavimų plotas gali skirtis nuo įregistruoto ne daugiau kaip ribinė paklaida pagal tų taisyklių 42 priedą (54 p.).
Kaip apskaičiuoti netaisyklingo keturkampio sklypo plotą?
Vien keturių kraštinių neužtenka – tokie patys keturi ilgiai tinka daugybei skirtingų formų. Išmatuokite dar vieną įstrižainę: ji padalija sklypą į du trikampius, kurių plotai skaičiuojami Herono formule ir sudedami. Pvz. AB 32, BC 41, CD 30, DA 38 m, įstrižainė AC 52 m: 1 218,85 m² (12,19 a).
Kaip apskaičiuoti trikampio plotą, kai žinomos trys kraštinės?
Herono formule: pusperimetris s = (a + b + c) / 2, plotas = √(s (s − a) (s − b) (s − c)). Pvz. 30, 40 ir 50 m: s = 60, plotas = √(60 × 30 × 20 × 10) = 600 m².
Kodėl rulete išmatuota kraštinė skiriasi nuo apskaičiuotos iš koordinačių?
LKS-94 koordinatės yra plokštumoje (Transversinė Merkatoriaus projekcija, mastelis ties 24° meridianu 0,9998), todėl ties šiuo meridianu iš koordinačių gauti ilgiai apie 2 cm šimtui metrų trumpesni už vietovėje išmatuotus; toliau į rytus ar vakarus skirtumas kitoks. Kadastro taisyklių 41.3 p. tam numato projekcijos pataisą. Kadastre plotas skaičiuojamas būtent iš LKS-94 koordinačių (53 p.), todėl skaičiuoklė naudoja tas pačias.